浅谈数字变形能力的培养

所谓数字变形能力，就是将一个数字或一组数字从一种表示形态转化为另一种表示形态的能力。在小学数学中，这种能力主要表现为：分解数字（把一个数字分解为几个数之和或积，分解为两数之差或商）的能力，对数组中的数进行位置变换或组合的能力，以及小数、分数互化的能力等等。
数字变形能力是小学数学计算能力结构的重要组成部分。首先，许多计算问题，通过数字变形处理可以使运算简单、明了，从而达到整个计算过程迅速而准确的要求。例如：98×26+98×73=98×100-98=9702，这种借助数字变形的计算显然比按一般顺序计算既简捷，又不易出错。其次，某些问题必须利用数字变形才能够得到完满的解答。如： 进行非近似计算就需要先将0.2化为分数。因此，培养小学生的计算能力，必须培养其数字变形能力，只有这样，才能使学生形成完善的计算能力结构。
培养数字变形能力是学生进一步学习的客观需要。随着九年制义务教育的普及，绝大多数小学生都将进入中学学习，在高一级学校的数学学习中，数字变形在计算中的应用更广泛，更重要。它不仅仅只局限于具体的数的领域，而且也广泛地应用于式的有关计算；它不再被看成是一种单纯的简化运算的技巧，而且往往是在代数题的审题过程中起决定性作用的思维方法。例如：求和 …+ 的解题思路就取决于我们是否能从该式中看出：  即 ， 即 等等，以及进一步看出 即 ， 即 ，等等。这就要求学生具有一定的数字变形能力，如果在小学不重视这方面的培养，必然会给学生进一步学习带来一定的困难。
培养数字变形能力是促进学生智力因素和非智力因素协调发展的重要途径。进行数字变形的训练，学生通常要克服头脑中固有的经验模式，其思维将会更深刻、更灵活、更广泛，并伴随着探索和创造的因素，因而可以有效地促进其智力因素的发展。同时，在这种训练中，数学的内在美，解题方法的简洁美、奇异美、精确美，以及成功带来的欢乐等等，又不断地激发学生对数学的兴趣和热情，推动非智力因素的发展。而智力因素与非智力因素的相互协调作用，必将带来学生能力结构和心理品质的深刻变化。
学生的数字变形能力能否得到应有的发展，首先取决于教材的能力结构对数字变形能力的体现和要求。教材是教师进行教学的主要依据，是学生获得系统知识的主要来源，也是学生能力发展的重要条件。要培养学生数字变形能力，教材应该提供好物质条件。
另一方面，学生数字变形能力的形成和发展，还依赖于教师有计划、有步骤的培养。教学中，教师不仅要有意识地让学生加强这方面的训练，鼓励他们进行有关数字变形的探索，还应注意教给学生一般变形的思路和方法。例如：应该提供条件让学生积累在加法或乘法算式中根据数字特征交换或组合数字进行简化运算的经验，并使之形成经验模式加以储备。此外，教师还应创设情境，激发学生进行数字变形的兴趣，如开展“简算”竞赛，改革考试、考评方法，让数字变形能力的考核占有它应有的“席位”，一般计算问题，对采用简便运算（小学数学中，对计算题进行简便一般都需要进行数字变形处理）者适当加分等等。
总之，培养数字变形能力是小学数学能力教育的重要内容，必须重视加强这方面的工作，以开发学生的智能，提高教学质量。 中小学教育资源站（http://www.edudown.net）原创文章，未经原作者同意，严禁转载！