对低年级“解决问题”教学有效之道的探索

“数学源于生活，启于生活，应用于生活。”这句话一语道破了数学与生活的密切联系，也体现了数学的实用价值。而我们通常所说的解决问题正是安排在教材中体现数学与生活密切联系的一个具体表现。但旧的教材中，应用题的取材方面由于比较注重培养学生的认知技能和逻辑思维能力，而忽视了学生自身的生活经验和知识本身的现实意义；由于在编排方面过于强调系统逻辑，明显和学生的生活脱节，使学生只会解题而不会运用所学的知识解决生活中的问题。因此，造成了在应用题教学中普遍存在“教师难教，学生怕学”的现象，在一定程度上影响了学生学习数学的兴趣。可喜的是，在新的课程改革中，取消了应用题这个独立的章节，而改之把应用问题分散在每个章节中，并且把原有教材中大量存在的那些脱离现实、不切实际的应用题改为学生身边非常熟悉的问题，使教材走近学生，贴紧生活，让学生在丰富的现实背景中解决问题。但在具体的教学中又出现了许多困惑：类型太大，学生掌握不了；低年级学生不会识别有用信息，不会联想信息之间的关系；解决问题往往是学生最易出错的等等。基于以上现状，我们认为在低年级解决问题的教学必须注意以下几点：
一、收集信息，启动问题
数学课程标准下的应用题教学改变了以往信息呈现上“给”的特点，它在学段目标“数学思考”中对第一学段的信息呈现都有明确的指导：学生能“选择有用信息进行简单的归纳与类比”“收集有用信息”“收集、选择、处理数学信息”。这就要求教师、教材只对信息进行粗加工甚至不加工就呈现给学生，让学生去主动寻找、选择有用信息，为我所用。培养学生收集信息的能力不是一蹴而就的，而是需要教师从一年级开始就有意识地培养，，其中让学生联想信息之间的关系就是一种很好的培养方法。
如：一年级下册第15页一题：鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只（1）鸭和鹅一共有多少只？（2）公鸡有5只，母鸡有几只？我在教学时并没有直接出示两个问题，而是问：“看到以上信息你想到了什么？”引导学生看到鸡有11只，鸭有8只这两条信息，就能联想到“鸡和鸭一共有19只，鸡比鸭多3只”；看到鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只的信息就能联想到“鸡鸭鹅共有26只”；看到鸭有8只，鹅有7只的信息就能解决“鸭和鹅一共有多少只？鸭比鹅多多少只？鹅比鸭少多少只？”等问题；再解决问题（2）学生就会去选择“鸡有11只”这个有用信息……多进行这样的训练，学生的头脑中自然地建立了信息之间的联系，那么根据问题选择有用信息的能力就加强了，同时也为学生分析数量关系打下了基础。
二、数量分析，寻求策略
分析数量关系是解决问题过程中非常重要的一步。传统的应用题教学只注重教给学生记类型、套公式，这种方法割断了应用题之间的联系，不利于提高学生解答应用题的能力。而课改后又有些教师走极端：认为新课程下解决问题的教学可以不讲数量关系。其实不然，试想一下，一个搞不清数量关系的学生，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢？因此，应该创设情境培养学生分析数量关系的能力，学生学会了分析数量关系，遇到各种类型的解决问题都会在理解的基础上进行解答，这样就会逐步地提高分析问题、解决问题的能力。
如在加减法中抓住“部分与整体”的关系，  让学生学会找出“部分与整体”。如苏教版教材一年级下册第49页的例题：已经采了23个桃，树上还剩5个桃，，树上原来有多少个桃？可以这样想：还剩的是部分，采了的是部分，树上原有的就是这两部分合起来是全部，求全部用加法。再如红花片有20个，黄花片比红花片多5个，红花片有多少个？可以这样想：红花片比黄花片多5朵，“多”是什么意思？指红花片的个数与黄花片一个对一个，对完了，红花片还有5个，就是把红花片分成了两部分，即20和5，红花片的个数是总数，求总数用加法。如果是黄花片比红花片少5多，怎样想？从“少”这里想，红花片与黄花片一个对一个，对完了，黄花片不够，红花片20是总数，黄花片个数与5是部分，求部分用减法。抓住了以上关系，即抓住了本质，不管题目怎么变化，可以以不变应万变。教师教学时不能把力量放在一个一个题目的解答上，尤其一年级的教师不能满足于学生解对了，套路子的教学上，如有一些苹果第一天吃掉3个，第2天吃掉4个，吃了几个？尽管是吃掉，用的却是加法，所以不能套模式，要抓本质，真正让学生学会分析数量之间的关系。
三、直观操作，梳理思路
儿童心理学研究表明，小学生的思维发展正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。儿童的认知规律一般是：动作、感知→表象→概念→概念系统(系统知识)。儿童认知发展的第一阶段主要是靠感觉和动作探索周围世界。儿童的年龄越低，越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验，教材注意安排学生的操作活动，注意通过直观使学生理解应用题的数量关系，在此基础上再引导学生进行分析、综合、比较、抽象概括，逐步形成数学的概念，使学生理解应用题的数量关系、掌握解答应用题的方法。
如，在教学求两数相差多少的实际问题“先出示红绳（长一点、横着放），黄绳（短一点、竖着放），哪一根绳子长？长多少？”引导学生想出要让两根绳一端对齐摆放，并让学生进行操作，把长的一段用剪刀剪下来，理解从红绳中去掉和黄绳同样长的部分，剩下的部分就是红绳比黄绳长的，再让学生进行抓花片的操作，我抓一把红花片有8个，我抓一把蓝花片有13个，哪一种花片抓得多？多多少个？”，让学生摆出8个红花片，13个蓝花片，使红花片蓝花片一一对应。引导学生说出是红花片跟蓝花片比多少；蓝花片多，红花片少；蓝花片可以分成哪两部分，理解从13个蓝花片去掉和红花片同样多的部分，剩下的部分就是蓝花片比红花片多的个数，所以要用减法计算。通过操作和分析，学生在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象，理解为什么用减法计算，从而提高学生分析和解答应用题的能力。

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