中学数学概念教学方法探究

概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础 ,学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是象我们这样的普通中学的学生,数学素养差关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此，我认为抓好概念教学是提高普通中学数学教学质量的带有根本性意义的一环。教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。

通过研究和实践，我觉得数学概念的教学，应该也能够在以下方面作些努力与探索：

第一，执教者能够清醒地认识到所教概念的重要性以及其在整个数学体系中的作用 (说到底就是为什么教?)。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是数学学科系统的精髓和灵魂，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性。因此，数学概念教学是基础知识和基本技能教学的核心，是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基础,概念教学不能简单地处理为“看懂----背诵――理解――运用”模式（事实上这一模式正是普通中学的大多数学生自我形成的概念学习方法）。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。

第二，对教学过程的几点分析与思考 (也即怎样教?)。

首先，笔者认为概念教学应该讲清概念的来源、形成。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以 “告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。例如，二面角的定义完全可以通过平面角的概念让学生去猜想发现，而二面角的平面角的定义，可以从斜面的倾斜程度、旋转门面与墙面的各种位置关系的描述和测量，来阐明定义的必然及合理性，这样学生就能体验拓广概念的意义和概念在实际应用上的体现。数学科学严谨的推理性，决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件，由于概念不清，表现出思路闭塞，逻辑紊乱，在学生中屡见不鲜。在高三上学期排列、组合这一章节时，我对甲已两个教学班采取了不同的教学方法，对第一节的排列（乘法原理、排列、排列数公式）教学方法一致，但对第二节的组合（加法原理、组合、组合数公式）采用了对照教学法：内容上甲班强调概念的形成，联系、来源及公式之间的相互关系，而已班强调概念的表达，意义和应用；在形式上甲班以学生对概念的自我形成为主，已班以老师的传授、灌输为主。两次小测验和一次问卷调查（你觉得这一章节难度如何?）结果如下：

成绩与问卷

 

平均分

排列测验

组合测验

排列组合测验

问卷人数

较难

一般

容易

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