小学生简便计算意识培养的几点思考

  “数与运算”是小学数学教学的重要内容之一，一方面它是学习后继数学所必需的，另一方面它在人们日常生活与工作等方面有着广泛的应用。然而，由于大家对 “数与运算”教学目标的认识不同，自然立足点也不一样。稍作调查，我们不难发现，把简便运算作为一种知识与技能目标来定位显得尤为普遍一些，而事实上这一目标仅是简便运算的“双基”目标，而与其共有的还有“优化思想”目标。让学生掌握一定的计算知识与技能,达到计算的最优化。学生在计算过程中自觉运用优化思想，有效解决具体问题，这就需要我们在平时的计算教学中注重多维目标的有机整合。让意识与行动共存，促进数学的最优化。

一、当前简便计算的专项训练内容课时少。小学数学中的简便运算主要是利用运算定律进行计算，应用运算定律使一些四则运算简便。对于简便计算中的教学以运算定律为主，缺少系统的专项训练，课程安排以分段分节训练，加减法的简便运算，乘除法的简便为主要内容，对四则混合运算中没有安排专项教学内容。并且在练习的安排中以注明能简便的进行简便运算，学生对数有明显特征的但不能运用定律的数学计算题应用反应缓慢，经过提示才能运用。调查小学数学教材《义务教育六年制小学课本》（试用）浙教版第七册~~第十二册

    第七册第74页~~80页，第92页~~96页安排了运用定律进行加减法简便。配合的练习也在题中说明用简便计算。

    第八册第163页~~164页，安排了例1~~例3运用定律进行加减法简便计算。配合的练习也在题中说明用简便方法计算。

    第九册第54页安排了运用定律进行简便计算题。

    第十册第74页~~80页，第92页~~96页安排了运用定律进行乘除法的简便计算。配合的练习也在题中说明用简便计算。

    第十一册第102页，第129页各安排了六道题运用定律进行加简便计算。

    第十二册第108页专项安排了运用定律进行计算的练习。

    可知简便计算在教材中安排连续性不够，学生在计算中对简算的意识不强，缺少系统性。

二、简便计算应用与计算间隔，学与用脱节，出现了学生简便计算应用的淡漠。
片断一：在计算教学中我对学校四至六年级学生做了一个调查，两道计算题：

方法（一）3560+278—273            608×76÷38
             =3838—273                 =76206÷38
             =3565                      =1216

方法（二）3560+278—273            608×76÷38
             =3560+5                    =608×2
             =3565                      =1216

班级	总人数	方法（一）人数	方法（二）人数	其它
六（3）班	50	41	7	2
六（2）班	50	42	5	3
六（1）班	49	39	8	3
五（3）班	47	43	2	2
五（2）班	46	41	1	4
四（3）班	49	40	3	6
四（1）班	46	36	6	4

    可见学生对在计算过程中数的特征一点不关心，只关心运算定律的应用与数学计算题的要求，对简便计算的意识缺少认识。但通过提示，大多数学生都能说出简便计算的理由，并能运用数的特征能正确合理的进行计算。

    片断二：通过上例的计算的启示，让学生计算69×45÷23，方法一69×45÷23 =3105÷23 =135  方法二69×45÷23 =69÷23×45 =3×45=135

    用第一种的方法的和第二种方法的同学，与片断一的同学人数相比，明显出现互换。可见学生不是不会利用数的特征进行简便，而是缺少简便计算的意识。因此在平时的教学，对学生进行简便计算意识的培养要有心留意，经常培养学生简便计算的意识，灵活应用，使计算简便，并且尽可能达到计算的最优化，培养学生的计算的优化思想。

三、解决问题的策略方法：
    1、简便计算不为题目而用，应为优化所应用。

    简算意识的培养一定要经常性，让意识达到自觉性外界的影响，有具体要求的要加强训练，更让学生在没有明确要求时加强训练。
（1）应用定律中加强比较。应用运算定律进行运算是有一定的条件，有些运算式子能运用定律，而有些则不能运用。但学生在解答时，常常会把这两者混淆，以至于有些学生经常出现计算上的错误。经常加强比较，则可以减少一些错误。例如：“132+54+46与132—54+46”、“28×19+72×81与28×19 +28×81。”这类题目在比较中，教师要组织学生讨论“为什么有些能简便，而有些则不能简便”的问题，在讨论中让他们明白其中的道理。

（2）积累一些典型题，如学生容易上当的、容易混淆错的计算题，作为资料保存，并要不断补充，因为每个    学生情况是不同的。例：75×5÷75×5   375—375÷25要让学生明确数学计算中四则混合运算的运算顺序及计算要求，学会正确的利用数的特征的能力，切实提高简算的水平。

（3）在解决非纯计算题时，训练简便思想，显得更有实效。
    计算能力应渗透到应用题、概念题、几何题的教学中。在学完简便运算后要以不同的形式，如解方程、文字题、应用题，来训练学生自觉合理地运用简便方法进行计算。另外，在解答四则混合运算中，不要在题目要求中写“能简便的要简便”这一要求，因为这会对培养学生在计算中自觉运用简便计算方法起到一定的负面作用。例在浙教版第七册第111页18题“一堆煤，原计划每天烧35千克，可烧45天。改进炉灶后，每天烧21千克，这堆煤能烧多少天？”列式为35×45÷ 21 学生的习惯为先算35×45然后把积除以21得到结果。我在教学时要求学生在算得结果时对学生说你对这题计算麻烦吗？想一想你可优化计算吗？学生通过思考，讨论，会发现更好计算方法，如拆数 35×45÷21 =5×7×3×15÷21=75×21÷21=75（天），其实质是利用了商不变的性质。又例浙教版第十二册第18页第4题：“一个零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，它们的底面半径是1厘米，它们的高都是3厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？”学生第一感观：（1）圆柱的体积3.14×12×3= 9.42立方厘米（2）圆锥的体积3.14×12×3×13 =3.14立方厘米（3）零件的体积9.42+3.14=12.56立方厘米。通过观察学生明白了采用了另一种解题方法：（1）底面积3.14×12= 3.14平方厘米（2）3.14×（3+3×13 ）=12.56立方厘米，通过两种方法的对比，不仅让学生体会了简便计算的益处，同时明白了等底等高圆柱与圆锥的关系。渗透了优化与转化思想。发展了学生思维，增强学生简便计算的意识，培养学生简算的潜在意识。

2、在非简便计算要求的计算时培养简算思想。
    要运用已学的运算定律、运算性质，合理改变运算的数据及运算顺序，使得运算尽可能简便、快速、正确。这并不是局限于题中有明显要求的计算题。其实简便计算的教学它不仅是一种知识与技能，它更是一种优化思想与方法。如果我们能把简便运算提高到思想层面上来重视，那么我们的计算教学就不再为题目的显性要求所左右。例如浙教版第八册第11页第2题中69×5—115÷23×12，解答这道题大部分同学都把69×5先算出来，然后按题目顺序解答结果，但也有个别同学会先算出115÷23，就能应用乘法分配律进行简便运算。对学生的这种方法作为教师应大力鼓励，常锻炼学生在反思过程中提高运算的合理性。如在一次课后题中，有一道题4×77+8×99，一个学生在第一次做4×77+8×99=4×77+4×2×99=4×（77+198），后发现答案是1100，他又重做了一遍，做成4×77+8×99=4×11×7+8×11×9=11×（28+72）这样做更简便。让学生逐步学会敏锐地发现问题，在运算过程中及时改变计算方法，提高运算的合理性和灵活性。通过简便计算的训练，让简便计算形成技能，让学生潜在的优化思想得到和谐的发展。

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