巧解3道数学怪题

1、若a.b为定值，关于x的一次方程2kx+a/3-(x-bk)/6=2，无论k为何值时，它的解总是1，求（2a+3b)的2006次方的值

2、一块金与银的合金量为250克，放在水中称重234克，已知金在水中称重量减轻1/19，银在水中称重量减轻1/10，求这块合金中金、银各占多少克

3、甲、乙两个火车站相距189千米，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇后又相距21千米，再经过若干小时后两场相继91千米，若快车比慢车每小时多行12千米，求两车相距91千米时快车共走了多少千米？

以上问题请写出过程和说明，简洁明了。多谢多谢！满意加分！  最佳答案 1、若a.b为定值，关于x的一次方程2kx+a/3-(x-bk)/6=2，无论k为何值时，它的解总是1，求（2a+3b)的2006次方的值

[2kx+a]/3-[x-bk]/6=2
4kx+2a-x+bk=12
[4x+b]k+2a-x=12
无论k为何值时，它的解总是1
所以：4x+b=0

b=-4x=-*1=-4
2a-1=12
2a=13
(2a+3b)^2006=(13-12)^2006=(1)^2006=1


2、一块金与银的合金量为250克，放在水中称重234克，已知金在水中称重量减轻1/19，银在水中称重量减轻1/10，求这块合金中金、银各占多少克

设金是X，则银是250-X
X*[1-1/19]+[250-X]*[1-1/10]=234
X=190
即金是190克，银是：250-190=60克。


3、甲、乙两个火车站相距189千米，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇后又相距21千米，再经过若干小时后两场相继91千米，若快车比慢车每小时多行12千米，求两车相距91千米时快车共走了多少千米？

相遇时二车共行：189千米
那么经过1。5小时二车共行：189+21=210千米
即二车的速度和是：210/1。5=140千米/时
又快车比慢车速度多12千米
所以，快车的速度是：[140+12]/2=76千米/时
慢车的速度是：76-12=64千米/时
从相距21千米到相距91千米，二车共行了：91-21=70千米
所用时间是：70/140=0。5小时。

即快车共行了：1。5+0。5=2小时
快车所行的距离是：76*2=152千米。 中小学教育资源站（http://www.edudown.net）原创文章，未经原作者同意，严禁转载！