50字纠正五千年重大错误：任何自然数n<自然数n+1

 

上述Z～H=U=｛1号，2号，…，n号，…｝，显然>U的一切序号的U外的无穷大序号才能与1/2，2/3，…中的分数及0相配。可见U有上界及最大元！…有上界！…；可见需重新认识许多无穷集的上界性。

六、不识上述无穷大数使人犯非常离谱的常识性错误、使“精确”的极限论是自相矛盾的学说——无限循环小

数并非有理数

希尔伯特说数学是“关于无限的科学”（L.兹平《无限的用处》1页，应隆平译）。故在“无穷”上的错误是根本性的错误。小学数学就与“无穷”息息相关。例如小学数学中的0.999…等无穷多个小数位的无限位小数就是无穷多个数相加的和。

数列A：0.1，0.01，0.001，…，1／10ⁿ，…（充分后的项都是＜ε的 正数）

数列B：0.9，0.99，0.999，…，1－1／10ⁿ，…（n项必 < n＋1项）

如[3]所述：数列A～B的各项均为正数且第n项是n位小数，各项都有末尾且末尾都是1，各末尾外的数字都是0。由于这是各项均为具体、确定的数的无穷数列，故其中必有无穷多各大小不同的形如0.00…01＜“任意给定”的正数ε（1与小数点相隔写不完的那么多个0，如1与2之间的实数多得写不完一样。）的无穷多个小数位的用而不知的无穷小正数（其倒数100…00是无穷多个1的和：用而不知的无穷大自然数或超自然数）。然而这却是有头有尾的一串数字。这是数列A区别于相应的有穷数列的根本特性。不明此理者不知何为无穷数列、何为极限论。极限论断定“无穷小数列”A中从某项起以后各项均是＜ε的正数，然而其又断定“定量中只有0才是无穷小”，这暗示：任何正数都不能<ε,即“偷偷”地否定有<ε的正数（有的书本直接断定：没有<ε的正数），使其是出尔反尔、自相矛盾的学说，故误以为其化解了..危机，是百年重大误解。详论见[4]。可见有相应的有首、末项的无穷数列0，0，…，0，1。对无穷现象的幼稚认识使数学5千年来一直误以为有首项的无穷数列必无末项。显然数列B中有一类相应的各大小不同的无穷多个小数位的正无限位小数0.999…99（无穷多个9）。

所以0.999…表示的是一类数而非一个数。

不识上述的无穷大的序号数n、自然数n等就使数学无法解释这一明摆着的客观事实而自相矛盾，从而使小学数学也有小学生也能一眼看出的违反起码数学常识的错误。

m是上述>N的所有n的序号数，n=k是一无穷大自然数，显然

1=无穷小正数0.00…01＋0.99…99（两项都是k位小数）

=0.00…001＋0.99…999（两项都是k+1位小数）

=0.00…0001＋0.99…9999（两项都是k+2位小数）

…...........

=0.00…00…01＋0.99…999…9（两项都是k+n位小数）

……………

=0.00…00…0…01＋0.99…999…9…9（两项都是m位小数）

…............

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] 下一页

中小学教育资源站（http://www.edudown.net）原创文章，未经原作者同意，严禁转载！